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円分多項式・有限群の指標

  • 本瀬 香 著
  • A4判・183頁・並製
  • 定価 1,540円(本体価格1,400円+税)
  • ISBN 4-902774-08-9
  • 発行 2006年2月28日
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内容紹介

 第1部は代数の基本が書かれていて、学部の半期の授業のための教科書として好適である。第2部は円分多項式を中心とした初等整数論で、暗号、符号への応用も示唆している。一部分を除けば高校生にも理解可能で、理数科の課題研究にも利用できる。特に基本となる位数定理は、フェルマーの小定理と同様、証明が非常に簡単で、応用力があることを知れば、円分多項式の力強さ美しさがわかるであろう。第3部は有限群の指標の基礎をコンパクトにまとめ、その応用として先人の仕事を紹介している。指標の理論は、それだけで簡明で美しいが、数学に限らず物理、化学等様々な応用があり、非常に力強さを感じることができる。フロベニウスの先見性には自然に頭がさがる。2部と3部は学部のセミナーに推奨したい。力強く美しい円分多項式、有限群の指標に、ぜひ出会ってみていただきたい。
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目次

第Ⅰ部 基礎
第1章 整数
第2部 群・環・体
第Ⅱ章 円分多項式
第3章 円分多項式
第4章 平方剰余の相互法則
第5章 円分数
第6章 暗号・符号
第7章 Lucanテスト
第8章 円分多項式の応用
第9章 円分数の素因数分解表
第Ⅲ部 有限群の指標
第10章 指標
第11章 具体的な群の指標
第12章 指標の応用

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