円分多項式・有限群の指標
- 本瀬 香 著
- A4判・183頁・並製
- 定価 1,540円（本体価格1,400円＋税）
- ISBN 4-902774-08-9
- 発行 2006年2月28日
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内容紹介
第1部は代数の基本が書かれていて、学部の半期の授業のための教科書として好適である。第2部は円分多項式を中心とした初等整数論で、暗号、符号への応用も示唆している。一部分を除けば高校生にも理解可能で、理数科の課題研究にも利用できる。特に基本となる位数定理は、フェルマーの小定理と同様、証明が非常に簡単で、応用力があることを知れば、円分多項式の力強さ美しさがわかるであろう。第3部は有限群の指標の基礎をコンパクトにまとめ、その応用として先人の仕事を紹介している。指標の理論は、それだけで簡明で美しいが、数学に限らず物理、化学等様々な応用があり、非常に力強さを感じることができる。フロベニウスの先見性には自然に頭がさがる。2部と3部は学部のセミナーに推奨したい。力強く美しい円分多項式、有限群の指標に、ぜひ出会ってみていただきたい。
・関連書
『ルート君と数楽散歩』
『三角形の独り言』
目次
第Ⅰ部 基礎
第１章 整数
第２部 群・環・体
第Ⅱ章 円分多項式
第３章 円分多項式
第４章 平方剰余の相互法則
第５章 円分数
第６章 暗号・符号
第７章 Lucanテスト
第８章 円分多項式の応用
第９章 円分数の素因数分解表
第Ⅲ部 有限群の指標
第10章 指標
第11章 具体的な群の指標
第12章 指標の応用
